Great Reality¶

1. Ints are not Integers, Floats are not Reals¶

整数（Int）范围有限¶

• 有限范围：整数在计算机中的表示是有范围的，这个范围取决于数据类型的位数（如 int 通常是 32 位或 16 位）。超出范围时会导致 溢出，出现意想不到的结果。
  • 补码的作用：溢出后数值会按照补码规则变成负数。例如：对于 16 位有符号整数，32767 + 1 会变成 -32768。
  • 注意事项：在进行整数运算时需考虑溢出的可能性，特别是循环计数器或涉及极大数值的操作。

浮点数（Float）不等于实数¶

• 舍入误差：浮点数采用二进制近似表示，导致无法精确表示某些实数。例如，0.1 在浮点数中不能被精确存储，会产生微小误差。
• 注意事项：计算时避免直接比较两个浮点数，使用误差范围进行比较更可靠。

2. 你必须了解汇编语言（Assembly）¶

• 重要性：
  • 即使不直接编写汇编语言，理解其原理可以帮助我们更好地理解程序的底层运行机制。
  • 编译器生成的机器码和 CPU 指令优化都与汇编语言密切相关。
• 用途：
  • 分析性能瓶颈：通过反汇编代码可以了解编译器的优化。
  • 调试复杂问题：有时需要通过汇编级别分析程序行为。
  • 理解内存布局和指针操作：这些都在汇编级别体现得更直观。

3. Memory 很重要¶

• 内存管理与保护：
  • C 和 C++ 缺乏内置的内存保护机制，容易出现 缓冲区溢出（Buffer Overflow） 或 悬挂指针（Dangling Pointer） 等问题。
  • 编写 C/C++ 程序时需特别小心内存分配和释放。
• 现代语言的改进：许多现代语言（如 Java 和 Python）通过垃圾回收（Garbage Collection）和内存安全检查避免了这些问题，但了解底层内存原理依然非常重要。

4. 性能不仅仅是渐近复杂性¶

渐近复杂性（Asymptotic Complexity）：¶

• 常用大 O 表示法评估算法的性能，但在实际场景中，性能不仅仅由渐近复杂性决定。

示例：数组的访问模式¶

以下两段代码功能相同，但性能差异显著：

for(int i = 0; i < 1000; i++) {
    for (int j = 0; j < 1000; j++) {
        arr[i][j] = 1;
    }
}

for(int j = 0; j < 1000; j++) {
    for (int i = 0; i < 1000; i++) {
        arr[i][j] = 1;
    }
}

• 前者的效率更高：因为前者按照内存的连续地址访问（行优先），符合 CPU 缓存的读取特性。
• 后者效率低下：列优先访问会导致频繁的缓存未命中（Cache Miss）。

性能优化注意点：¶

• 数据的局部性（Locality）对性能的影响很大。
• 除了算法本身，硬件特性（如缓存层次结构和内存对齐）也需要关注。

5. 计算机不仅仅执行程序¶

• 多功能性：计算机不仅仅是执行程序的机器，它们还支持：

  • 并行处理：同时处理多个任务或程序，充分利用多核架构。
  • 虚拟化：通过虚拟机实现资源隔离和多操作系统共存。
  • 硬件加速：利用 GPU、FPGA 等硬件单元提升特定任务的效率。
  • 网络交互：处理大量数据交互和通信任务，例如服务器运行 HTTP 请求。

  • 启发：

  • 编程时不仅要关注代码逻辑，还需考虑计算机硬件的特性。

  • 学习了解硬件和系统层面知识，有助于设计更高效的程序。